جهت مدلسازی پلاسما در کامسول باید تابع توزیع انرژی الکترون ((EEDF) electron energy distribution function) و همچنین خصوصیات انتقال مانند تحرک پذیری و نفوذپذیری الکترون مشخص باشد. که برای محاسبه دقیق این مقادیر با معادله بولتزمن، باید چگالی الکترون (و احتمالاً چگالی همه گونه‌های تحت واکنش الکترون) مشخص باشد. با این حال، بازهم الکترون (و چگالی گونه‌ها) خروجی مدل پلاسما هستند؛ این یک معمای پر‌دردسر یا به اصطلاح catch-22 است. در اینجا نگاهی به چگونگی غلبه بر این چالش، با استفاده از یک برنامه EEDF خواهیم داشت.

EEDF و مدل سازی پلاسما در کامسول

هرچند مدلسازی دقیق پلاسما مهم است (به عنوان مثال برای مطابقت با نتایج آزمایشگاهی)، اما باید مدل تا حد ممکن ساده باشد. برای ساده نگه داشتن مدل، معمولاً یک maxwellian EEDF یا Druyvesteyn EEDF و یک تحرک پذیری الکترون ثابت انتخاب می‌کنیم. خصوصیات انتقال را می‌توان به طور خودکار با استفاده از رابطه انیشتین محاسبه کرد. با این حال، در تخلیه با فشار کم، EEDF اغلب به طور قابل توجهی از EEDF Maxwellian انحراف پیدا میکند. در فشارهای بالاتر، میدان‌های با شتاب بالا نیز ممکن است منجر به توزیع Non-Maxwellian شود.

برای شکل دقیق تر EEDF، می‌توان معادله بولتزمن (به طور معمول تقریب دو ترم) را حل کرد. نرم افزار COMSOL حتی یک رابط اختصاصی را نیز برای این منظور فراهم کرده است به نام رابط Boltzmann Equation, Two-Term Approximation 

مقایسه Maxwell، Druyvesteyn و توابع توزیع Boltzmann برای تخلیه آرگون معمولی در میانگین انرژی الکترون 5eV.

در نهایت به حل معمای پر‌دردسر یا به اصطلاح catch-22 می‌رسیم. یعنی برای محاسبه EEDF با معادله بولتزمن، باید چگالی الکترون را داشته باشید.اما این چگالی در واقع نتیجه مدل پلاسما در کامسول است که با استفاده از EEDF و خواص انتقال حل می‌شود.

حالا این سؤال پیش می‌آید چگونه از این حلقه می‌توان خارج شد؟

یک احتمال، استفاده از یک فرایند تکراری است. اولین گام این است که میانگین چگالی الکترون را حدس زد و از آن برای محاسبه EEDF با معادله Boltzmann، Two-Term Approximation استفاده کرد. بعد، مدل پلاسما را با EEDF محاسبه کرد تا یک میانگین چگالی الکترون جدید بدست آید. سپس باید EEDF، مدل پلاسما و غیره را دوباره محاسبه کنیم.

انجام این روش یک مرحله ای و تکراری می‌تواند آزار دهنده باشد. گزینه بهتر استفاده از Application Builder برای طراحی برنامه ای جهت خودکار کردند این فرآیند است. یکی از این نمونه‌ها را از گالری برنامه مورد بررسی قرار می‌دهیم.

آموزش تخصصی و پیشرفته ماژول پلاسما در نرم افزار کامسول

آموزش ویدئویی فارسی پیشنهادی برای مدل سازی پلاسما در کامسول

استفاده از یک برنامه برای مدل سازی پلاسما با non-Maxwellian EEDF 

برای استفاده از این برنامه، فقط به حدس اولیه برای چگالی الکترون و کسر مولی اتم‌های آرگون برانگیخته نیاز است. مقادیر مربوط به ولتاژ اعمال شده، طول راکتور، دمای گاز و سایر متغیرها را می‌توان تطبیق داد. همچنین می‌توانیم یک مدار سریع در الکترود سمت راست اضافه کنیم. در مرحله بعد، نوع EEDF مورد نظر خود را انتخاب می کنیم (Boltzmann, Maxwellian, Druyvesteyn, یا تعمیم یافته).

وقتی روی دکمه Compute all کلیک میکنیم، برنامه به طور خودکار بین محاسبه مدل پلاسما و مدل EEDF عوض می‌شود. هر بار، میانگین چگالی الکترون محاسبه شده مدل پلاسما به عنوان یک پارامتر ورودی برای تعیین EEDF جدید استفاده می‌شود. این روند ادامه می‌یابد تا زمانی که انحراف در میانگین چگالی الکترون قبل و بعد از محاسبه مدل پلاسما به زیر یک مقدار تعریف شده توسط کاربر برسد. متناوباً، با کلیک بر روی دکمه Compute Boltzmann only یا Compute Plasma only می‌توان فقط مدل Boltzmann یا پلاسما را حل کرد.