0
02188409038 09224335490

مقدمه ای بر مدل سازی پلاسما با Non-Maxwellian EEDF در نرم افزار COMSOL Multiphysics

جهت مدلسازی پلاسما در کامسول باید تابع توزیع انرژی الکترون ((EEDF) electron energy distribution function) و همچنین خصوصیات انتقال مانند تحرک پذیری و نفوذپذیری الکترون مشخص باشد. که برای محاسبه دقیق این مقادیر با معادله بولتزمن، باید چگالی الکترون (و احتمالاً چگالی همه گونه‌های تحت واکنش الکترون) مشخص باشد. با این حال، بازهم الکترون (و چگالی گونه‌ها) خروجی مدل پلاسما هستند؛ این یک معمای پر‌دردسر یا به اصطلاح catch-22 است. در اینجا نگاهی به چگونگی غلبه بر این چالش، با استفاده از یک برنامه EEDF خواهیم داشت.

EEDF و مدل سازی پلاسما در کامسول

هرچند مدلسازی دقیق پلاسما مهم است (به عنوان مثال برای مطابقت با نتایج آزمایشگاهی)، اما باید مدل تا حد ممکن ساده باشد. برای ساده نگه داشتن مدل، معمولاً یک maxwellian EEDF یا Druyvesteyn EEDF و یک تحرک پذیری الکترون ثابت انتخاب می‌کنیم. خصوصیات انتقال را می‌توان به طور خودکار با استفاده از رابطه انیشتین محاسبه کرد. با این حال، در تخلیه با فشار کم، EEDF اغلب به طور قابل توجهی از EEDF Maxwellian انحراف پیدا میکند. در فشارهای بالاتر، میدان‌های با شتاب بالا نیز ممکن است منجر به توزیع Non-Maxwellian شود.

برای شکل دقیق تر EEDF، می‌توان معادله بولتزمن (به طور معمول تقریب دو ترم) را حل کرد. نرم افزار COMSOL حتی یک رابط اختصاصی را نیز برای این منظور فراهم کرده است به نام رابط Boltzmann Equation, Two-Term Approximation 

مقایسه Maxwell، Druyvesteyn و توابع توزیع Boltzmann برای تخلیه آرگون معمولی در میانگین انرژی الکترون 5eV.

در نهایت به حل معمای پر‌دردسر یا به اصطلاح catch-22 می‌رسیم. یعنی برای محاسبه EEDF با معادله بولتزمن، باید چگالی الکترون را داشته باشید.اما این چگالی در واقع نتیجه مدل پلاسما در کامسول است که با استفاده از EEDF و خواص انتقال حل می‌شود.

حالا این سؤال پیش می‌آید چگونه از این حلقه می‌توان خارج شد؟

یک احتمال، استفاده از یک فرایند تکراری است. اولین گام این است که میانگین چگالی الکترون را حدس زد و از آن برای محاسبه EEDF با معادله Boltzmann، Two-Term Approximation استفاده کرد. بعد، مدل پلاسما را با EEDF محاسبه کرد تا یک میانگین چگالی الکترون جدید بدست آید. سپس باید EEDF، مدل پلاسما و غیره را دوباره محاسبه کنیم.

انجام این روش یک مرحله ای و تکراری می‌تواند آزار دهنده باشد. گزینه بهتر استفاده از Application Builder برای طراحی برنامه ای جهت خودکار کردند این فرآیند است. یکی از این نمونه‌ها را از گالری برنامه مورد بررسی قرار می‌دهیم.

آموزش تخصصی و پیشرفته ماژول پلاسما در نرم افزار کامسول

آموزش ویدئویی فارسی پیشنهادی برای مدل سازی پلاسما در کامسول

استفاده از یک برنامه برای مدل سازی پلاسما با non-Maxwellian EEDF 

برای استفاده از این برنامه، فقط به حدس اولیه برای چگالی الکترون و کسر مولی اتم‌های آرگون برانگیخته نیاز است. مقادیر مربوط به ولتاژ اعمال شده، طول راکتور، دمای گاز و سایر متغیرها را می‌توان تطبیق داد. همچنین می‌توانیم یک مدار سریع در الکترود سمت راست اضافه کنیم. در مرحله بعد، نوع EEDF مورد نظر خود را انتخاب می کنیم (Boltzmann, Maxwellian, Druyvesteyn, یا تعمیم یافته).

وقتی روی دکمه Compute all کلیک میکنیم، برنامه به طور خودکار بین محاسبه مدل پلاسما و مدل EEDF عوض می‌شود. هر بار، میانگین چگالی الکترون محاسبه شده مدل پلاسما به عنوان یک پارامتر ورودی برای تعیین EEDF جدید استفاده می‌شود. این روند ادامه می‌یابد تا زمانی که انحراف در میانگین چگالی الکترون قبل و بعد از محاسبه مدل پلاسما به زیر یک مقدار تعریف شده توسط کاربر برسد. متناوباً، با کلیک بر روی دکمه Compute Boltzmann only یا Compute Plasma only می‌توان فقط مدل Boltzmann یا پلاسما را حل کرد.

 

در نتایج به دست آمده، چگالی گونه‌های پلاسما مانند چگالی الکترون و یون و همچنین دمای الکترون مشخص می شود. EEDF و ویژگی‌های انتقال الکترون برای انرژی‌های مختلف میانگین الکترون نیز نشان داده می شود. با استفاده از EEDF در تب موقعیت مشخص زیر  Boltzmann Analysis، می‌توانیم EEDF را در هر نقطه از هندسه راکتور بررسی کنیم و همچنین EEDF محاسبه شده را با Maxwellian EEDF مقایسه کنیم. علاوه بر این، این برنامه، مقادیر میانگین ​​برای چگالی گونه‌ها و میانگین انرژی الکترون را نیز ارزیابی می‌کند.

مدل‌های Underlying Plasma و EEDF

در اینجا نگاهی به مدل‌های اساسی می‌اندازیم. برای مدل سازی پلاسما در کامسول با non-Maxwellian EEDF، به دو مدل نیاز است:

  1. یک مدل پلاسما
  2. مدلی برای محاسبه EEDF

مدل پلاسمائی که در این برنامه استفاده می‌شود، یک مدل تخلیه انرژی یک بعدی ساده ، شبیه به نمونه ای در Application Gallery است، الکترود سمت چپ راکتور پلاسما به زمین وصل شده و ولتاژ به سمت راست اعمال می‌شود. مقدار این ولتاژ (و همچنین سایر پارامترها مانند طول راکتور، فشار گاز و دما) در برنامه تنظیم شده است.

مدل درختی برای رابط پلاسما

همچنین از یک مدل ساده یک بعدی برای محاسبه EEDF می توان استفاده کرد. در اینجا، محور x یک محور مختصات را نشان نمی‌دهد، بلکه انرژی الکترون را نشان می‌دهد. سپس یک سوئیپ پارامتری بر روی میانگین انرژی‌های الکترون انجام میدهیم. که به عنوان نمونه، این مدل با آموزش Argon Boltzmann Analysis همخوانی دارد.

مدل درختی برای معادله Boltzmann، رابط Two-Term Approximation

مهم است توجه داشته باشید که این برنامه برای محاسبه EEDF ، از میانگین چگالی الکترون در رآکتور استفاده می‌کند. بنابراین، EEDF فقط به متوسط خواص تخلیه بستگی دارد. در حقیقت، EEDF باید در هر نقطه از هندسه راکتور محاسبه شود. محاسبه این مساله بسیار هزینه بر است و بنابراین در این مثال از آن اجتناب کرده ایم.

این متن از وبسایت comsol با عنوان مقدمه ای بر مدل سازی پلاسما با Non-Maxwellian EEDF در نرم افزار ®COMSOL Multiphysics به فارسی برگردان شده است. استفاده از این متن با ذکر نام کامسولفا مجاز است. مشاهده متن اصلی

درباره مدل سازی پلاسما با استفاده از COMSOL  بیشتر بیاموزید؛

ارسال دیدگاه

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *