***توضیحات زیر ترجمه بخشهایی از کتاب آموزشی کامسول است که توسط وبسایت کامسولـفا ترجمه شده است.***
در مورد مواد پیزوالکتریک
هنگامیکه مواد پیزوالکتریک دچار کرنش شوند، پلاریزه الکتریکی می گردند.
از یک دیدگاه میکروسکوپی، جابجایی اتمهای بیرون سلول واحد (زمانیکه جامد تغییر شکل داده است) به دو قطبی الکتریکی درون وسیله تبدیل می شود. در ساختار معین کریستال، این ماده برای ایجاد یک میانگین دو قطبی ماکروسکوپی یا پلاریزاسیون لحظه ای الکتریکی ترکیب می شود.در هر جامدی که وقتی در یک میدان الکتریکی قرار می گیرد، دچار کرنش می شود این تاثیر بعنوان اثر مستقیم پیزوالکتریک شناخته شده است و همیشه با اثر ترکیبی پیزوالکتریک همراه است. درون یک پیزوالکتریک، یک جفت شدگی مابین کرنش و میدان الکتریکی وجود دارد، که توسط معادله پایه (constitutive equation) بدست آمده:
S = sET + dTB
D =dT + εTE
در اینجا S کرنش، T تنش، E میدان الکتریکی و D میدان جابجایی الکتریکی است. پارامترهای ماده sE، d و εT مربوط است به انطباق مواد، خصوصیات جفت شدگی و ضریب گذردهی .این مقادیر به ترتیب تانسورهای دسته 4، 3 و 2 هستند.هرچند تانسورها به دلایل فیزیکی بسیار متقارن هستند و می توانند بعنوان آرایه ماتریس با اندیس بصورت مختصر نشان داده شوند، که معمولاً راحت تر است. در ارتباط با ادوات پیزوالکتریک، علامت Voigt استفاده شده است، که در مقالات برای پیزوالکتریک استاندارد است اما در ارتباط با مکانیک جامدات پیش فرض متفاوتی وجود دارد. معادله 13-2 بعنوان فرم کرنش-بار در معادلات پایه شناخته میشود. معادله می تواند دوباره به فرم تنش-بار مرتب شود، که به تنش مواد در میدان الکتریکی مربوط است:
T = cES + eTE
D = eS + εsE
خصوصیات مواد، cE، e و εs متقارن با sE، d و εT هستند. توجه داشته باشید که امکان استفاده از هر دو فرم معادلات پایه وجود دارد. بعلاوه برای معادله 13-2 یا معادله 14-2، معادلات مکانیک جامدات و الکترواستاتیک نیز باید برای مواد حل شوند.
جهت گیری مواد پیزوالکتریک
جهت گیری یک برش از کریستال پیزوالکتریک، اغلب با سیستم معرفی شده توسط استاندارد IRE 1949 رفرنس (8) تعریف شده است. این استاندارد دستخوش تعدادی تجدید نظرهای بعدی شد، با تجدید نظر نهایی، تبدیل به استاندارد IEEE 1987رفرنس (9) شد. متاسفانه استاندارد 1987 شامل تعدادی خطاهای اساسی بود و بعدها IEEE آنرا کنار گذاشت. از این رو کامسول برای تعریف خصوصیات مواد، استاندارد قبلی، یعنی 1978 رفرنس (10) را اتخاذ کرد، که شبیه استاندارد 1987 است. بیشتر خصوصیات مواد در کتابخانه مواد بر اساس مقادیر داده شده در کتاب Auld رفرنس (11) هستند، که از قرارداد IEEE 1978 استفاده می کند. این مسئله در موارد عمومی ثابت است به جز در موارد خاصی از کوارتز که برای تعریف خصوصیات مواد، استاندارد IEEE 1949 برای استفاده رایج تر است. از اینرو کامسول مجموعه های اضافه از خصوصیات مواد را در مورد کوارتز سازگار با این استاندارد را فراهم می کند. توجه داشته باشید که خصوصیات مواد برای کوارتز بر اساس رفرنس 12 هستند، که استاندارد IRE 1949 استفاده می کند (خصوصیات به درستی بر طبق استانداردهای مختلف اصلاح شده هستند). ماتریس های سختی، کمپلیانس، جفت شدگی و ضریب گذردهی مواد با محورهای کریستال، همراستا با محورهای مختصات مکانی تعریف شده اند. توجه داشته باشید که علائم اجزای مختلف ماتریس بین استانداردهای 1949 و 1978 متفاوت است (جدول 4-2 دیده شود). در غیاب یک سیستم مختصات تعریف شده توسط کاربر، سیستم مختصات با محورهای هماهنگ سراسری X، Y و Z مطابق است. زمانیکه یک سیستم مختصات دیگر استفاده شده باشد، این سیستم جهت گیری محورهای کریستالی را تعریف می کند. این مکانیسم استفاده شده در کامسول برای تعریف یک برش خاص کریستال است و معمولاً برای محاسبه زوایای اویلر مناسب برای برش (با توجه به جهت گیری ضخامت برای ویفر) لازم است. تمام خصوصیات مواد پیزوالکتریک با استفاده از فرم Voigt نماد اختصاری اندیس تعریف شده هستند، که بطور کلی در مقالات استفاده شده است (این نماد با نشانه استاندارد استفاده شده برای خصوصیات در مورد مکانیک جامدات مواد متفاوت است). خصوصیات مواد، در چهارچوب مواد تعریف شده هستند ، بطوریکه اگر در زمان تغییر شکل، جامد بچرخد، خصوصیات مواد با جامد می چرخند. به مدلسازی غیرخطی هندسی نگاه کنید. معمولاً برش های کریستال با یک مکانیسم معرفی شده توسط استانداردهای IRE/ IEEE تعریف شده هستند. هر دو استاندارد از یک علامت استفاده می کنند که جهت گیری یک برش (صفحه) مجازی را درون کریستال تعریف می کند. محورهای کریستال در صفحه X، Y و Z ، که معمولاً مستظیل شکل است، مشخص شده اند و دارای ابعاد l، w و t (طول، عرض و ضخامت) هستند. در ابتدا، صفحه با توجه به محورهای کریستال همراستا است و سپس با 3 چرخش با استفاده از یک قرارداد راست گرد حول محورهای جاسازی شده در راستاهای l، w و t صفحه، تعریف می شوند. برای مثال، برش کوارتز AT، استاندارد IEEE 1978 برش را بعنوان: °25/35-(YXl) تعریف می کند. دو حرف اول در عبارت داخل پرانتز همیشه به جهت گیری اولیه ضخامت و طول صفحه برمی گردد. حرف بعدی داخل پرانتز 3 محور چرخش را تعریف می کند، که با چرخش صفحه حرکت می کند. زوایای چرخش حول این محورها با استفاده از یک قرارداد راست گرد، پس از عبارت پرانتز بصورت عددی، مشخص شده است. برای برش کوارتز AT تنها یک چرخش، حول محور l، نیاز است. این در شکل 9-2 نشان داده شده است. توجه داشته باشید که در استاندارد IRE 1949 برش کوارتز AT به این شکل مشخص شده است: °25/35+(YXl)، از آنجاییکه در این قرارداد ، محور X 180 درجه چرخیده است، بنابراین زوایای مثبت به جهت مخالف چرخش مربوط است (شکل 8-2 دیده شود). جدول 5-2 اختلافات بین استانداردها برای برش های مختلف کریستال را خلاصه کرده است.
نکته: هنگام تعریف خصوصیات مواد کوارتز، جهت گیری محورهای X، Y و Z با توجه به کریستال در استاندارد IEEE 1987 با استاندارد IEEE 1949 متفاوت است. شکل 8-2 هم ترازی محورها را در مورد کوارتز راست گرد نشان می دهد. یک نتیجه گیری از این موضوع اینست که هم ماتریس های خصوصیات مواد و هم برش های کریستال بین دو استاندارد با هم متفاوت است. جدول 4-2 نشانه ها برای عناصر مهم ماتریس تحت دو قرارداد را به طور خلاصه نشان می دهد. جدول 5-2 تعاریف متفاوت برش های کریستال را تحت دو قرارداد نشان می دهد.
هنگام تعریف جهت گیری مواد، در نظر گرفتن جهت گیری صفحه با توجه به “سیستم مختصات کلی” (global coordinate system) در کامسول، علاوه بر جهت گیری صفحه با توجه به محورهای کریستالوگرافی، لازم است. با در نظرگیری برش کوارتز AT در شکل 9-2، تعریف “سیستم مختصات محلی” (local coordinate system) مناسب، به جهت گیری نهایی مورد نظر صفحه در “سیستم مختصات کلی” نرم افزار کامسول بستگی دارد. یک راه برای راه اندازی صفحه، جهت دهی محور Y در “سیستم مختصات کلی” است. شکل 10-2 نشان می دهد در این حالت سیستم مختصات کلی چگونه تعریف می شود. شکل 11-2 نشان می دهد سیستم مکانی بطوریکه ضخامت صفحه با محور کلی Z موازی باشد، چگونه تعریف می شود. در هر دو حالت، پیگیری جهت گیری سیستم محلی (که نسبت به جهت گیری مطلوب صفحه در مدل، تعریف شده است) با توجه به سیستم کلی بسیار حائز اهمیت است.
همچنین روشهایی برای تعریف سیستم مختصات محلی با توجه به سیستم کلی وجود دارد. معمولاً برای تعریف مختصات محلی با یک گره “سیستم چرخش” (Rotated System) راحت ترین راه اینست، که 3 زاویه اویلر بر طبق قرارداد ZXZ (چرخش در محدوده Z، سپس X، سپس دوباره Z) تعریف شود. توجه داشته باشید که این زاویه های اویلر محور محلی (کریستال) را با توجه به محور کلی تعریف می کنند. این با رویکرد تعریف محور برش (کلی) با توجه به محور کریستال (محلی) متمایز است.
شکل 8-2: محور کریستالوگرافی تعریف شده برای کوارتز راست گرد در کامسول و استاندارد IEEE 1978 (رنگی). محورهای استاندارد 1949 برای مقایسه نشان داده شده اند (خاکستری).
شکل 9-2: تعریف برش AT کوارتز در استاندارد IEEE 1978. برش AT به صورت: °25/35-(YXl) تعریف شده است ، دو حرف اول پرانتز جهت گیری اولیه صفحه را مشخص می کند، جهت ضخامت (t) در امتداد محور Y کریستال و جهت طول (l) در امتداد محور X . سپس برای چرخش حول محورها، با توجه به حروف متناظر بعدی داخل پرانتز و زاویه مشخص شده ، چرخش صفحه حول محورها انجام میگیرد. در این مورد تنها یک چرخش°25/35- (در جهت راست گرد ) حول محور l لازم است.
شکل 10-2: تعریف یک برش صفحه کریستال AT در کامسول، با نرمال در جهت Y کلی. در استاندارد IEEE 1978، برش AT به صورت °25/35-(YXl) تعریف شده است. (a) ضخامت یا صفحه نرمال را در جهت Ycr در نظر بگیرید و (b) صفحه را به اندازه °25/35- حول محور l بچرخانید. “سیستم مختصات کلی”، با صفحه میچرخد. (c) تصویر این چرخش را همانطور که در کامسول ظاهر می شود نشان می دهد.” سیستم مختصات محلی” باید با زاویه اویلر تعریف شود (0و °25/35و 0- ZXZ). (d) یک سیستم مختصات برای این حالت در کامسول را نشان می دهد.
شکل 11-2:تعریف یک صفحه برش کریستال AT در کامسول ، با صفحه نرمال در جهت Z مختصات کلی. در استاندارد IEEE 1978، برش AT بعنوان °25/35-(YXl) تعریف شده است.(a) با صفحه نرمال یا ضخامت شکل در جهت Zcr آغاز کنید، سیستم کریستال و مختصات کلی هماهنگ میشوند.(b) ابتدا صفحه را °90 بچرخانید بطوریکه ضخامت آن در جهت Ycr قرار بگیرد (نقطه آغاز برای تعریف IEEE). (c) سپس صفحه را °25/35- حول محور l بچرخانید. نهایتاً کل سیستم می چرخد بطوریکه سیستم مختصات کلی همانطور که در کامسول به نظر می رسد جهت گیری شده است (d). سیستم مختصات محلی باید با زاویه اویلر تعریف شود (0و °75/54- و 0ZXZ). (e) یک سیستم مختصات برای این حالت را در نرم افزار کامسول نشان می دهد.
***استفاده از این ترجمه تنها با ذکر منبع، که وبسایت کامسولفا است، مجاز است.***
با سلام و احترام
ضمن تشکر بابت مطالب مفید ارائه شده در سایت شما، خواهشمندم نام کتاب مرجعی که مطالب مربوط به پیزوالکتریک را از ان ترجمه کرده اید به من بگویید تا اطلاعات خود را در این زمینه بیشتر افزایش دهم چون برای تز ارشد به ان نیاز دارم. با تشکر
با سلام خدمت شما دوست عزیز
این بخش از فایل Help که به صورت Pdf قرار داده شده به نام user guide برداشته شده است.
که البته در بخش وبلاگ سایت شرکت کامسول هم قرار داده شده است.
باسلام
ضمن تشکر بابت مطالب مفیدتون.من یک سایت یا کتاب آموزشی در مورد مدل سازی پیزو الکتریک را میخواستم بهم معرفی کنید.