شبیه سازی نیمه هادی سه بعدی این پتانسیل را دارد که در هنگام توسعه و بهبود فناوری، میزان تست مورد نیاز برای طراحی دستگاه‌های پیچیده را کاهش دهد. از طرفی مدل سازی دستگاه‌های سه بعدی چالش برانگیز است زیرا مقیاس‌های طول (که باید حل شوند) و ماهیت غیرخطی پدیده‌های فیزیک نیمه هادی، اغلب به شبیه‌سازی‌های محاسباتی گران قیمت نیاز دارند. در این راستا ما در اینجا، نمونه‌ای از شبیه سازی ترانزیستور دوقطبی سه بعدی و توصیه‌های مهم برای مدل سازی مؤثر نیمه هادی سه بعدی را با COMSOL Multiphysics به اشتراک گذاشته‌ایم.
ترانزیستور دوقطبی
در اواخر دهه 1940 برای اولین بار ترانزیستورهای دوقطبی به طور گستردهای در اولین مدارهای مجتمع مورد استفاده قرار گرفتند. اگرچه دستگاه‌های مدرن اثر میدانی تا حد زیادی جایگزین ترانزیستورهای دوقطبی در مدارهای منطقی دیجیتال شده‌اند، اما ترانزیستورهای دوقطبی همچنان برای کاربردهای آنالوگ مورد استفاده قرار می‌گیرند. به ویژه در مدارهای تنظیم قدرت (جایی که به عنوان سوئیچ و تقویتکننده جریان استفاده می‌شوند) کاربرد گستردهای دارد.
نکات قابل توجه شبیه سازی نیمه هادی
به منظور حصول اطمینان از اینکه در شبیه سازی نیمه هادی، تمام فیزیک مورد نیاز برای به دست آوردن یک نتیجه دقیق ضبط می‌شود، باید درک کامل از فرایندهایی گنجانیده شده در مدل را داشته باشید. این ممکن است بسته به پیکربندی دستگاه و وضعیتی که در آن کار می‌شود متفاوت باشد. اما در هر صورت یک ایده خوب باید اطمینان و دقت رضایت بخشی را ارائه دهد و همچنین پیچیدگی مسئله را نیز به حداقل ممکن رساند.
این امر به ویژه برای شبیه‌سازی نیمه هادی سه بعدی مهم است، بخصوص مواقعی که مدل‌ها با استفاده از تکنیک‌های غیر توصیه‌ای ایجاد می‌شوند و ممکن است روزها طول بکشد تا حل شوند یا احتمالاً هرگز همگرایی نخواهند داشت.
در این پست، شما را در خصوص شبیه سازی نیمه هادی سه بعدی دستگاه ترانزیستور دوقطبی راهنمایی می‌کنیم. در ابتدا، عملکرد دستگاه و فرایندهای مهم فیزیکی مربوطه، معرفی و توضیح داده می‌شود. سپس اقدامات لازم برای گنجاندن مؤثر آن‌ها در مدل را مورد بحث قرار خواهیم داد.
ساختار دوپینگ و تقارن دستگاه
مانند بسیاری از دستگاه‌های نیمه هادی، دوپینگ برای عملکرد ترانزیستورهای دوقطبی بسیار مهم است. دوپینگ دو نوع است: دوپینگ نوع p، جایی که یک منطقه حفره اضافی دارد و دوپینگ نوع n، که یک منطقه دارای الکترون اضافی است.
ترانزیستور دوقطبی از سه منطقه دوپینگ متناوب نوع p و n تشکیل شده است. اگرچه دو ساختار دوپینگ احتمالی وجود دارد (مانند n-p-n یا p-n-p)، ما بر روی پیکربندی n-p-n تمرکز خواهیم کرد زیرا این رایج‌ترین نوع آن است. ساختار n-p-n مانند ساندویچی از لایه نوع p بین دو لایه نوع n است. می‌توان این دستگاه را دارای سه منطقه مختلف دانست که به عنوان‌های امیتر (ساطع کننده)، پایه و جمع کننده شناخته می‌شوند. هر منطقه را می‌توان به صورت جداگانه با سه تماس فلزی جداگانه، مطابق با ناحیه‌ای که به آن متصل هستند، علامت‌گذاری کرد.
شماتیک از ساختار دوپینگ n-p-n، مناطق دستگاه و اتصالات الکتریکی در اینجا نشان داده شده است:
هندسه و ساختار دستگاه ترانزیستور دوقطبی
شکل بالاتر: هندسه دستگاه ترانزیستور دوقطبی که در نرم‌افزار شبیه سازی COMSOL Multiphysics نشان داده شده است.
شکل پایین‌تر: مقطع عرضی دستگاهی که در امتداد صفحه z-x گرفته شده و با لبه‌های آبی در تصویر بالا هایلایت شده است. الگوی دوپینگ n-p-n، همراه با اتصالات الکتریکی که به مناطق امیتر، پایه و جمع کننده متصل می‌شوند، علامت‌گذاری شده‌اند.
به دلیل دوپینگ متناوب هر سه منطقه، ترانزیستور دوقطبی، دو اتصال پشت سر هم p-n را تشکیل می‌دهد که منطقه پایه را تقسیم می‌کنند. رفتار حامل‌ها هنگام مواجه شدن با اتصالات p-n برای عملکرد ترانزیستور دوقطبی بسیار مهم است.
در تمام مراحل باقی مانده از این مثال مدل سازی، سعی شده گام‌های مناسب در مورد انجام موارد بالا ارائه شود به صورتی که از نظر محاسباتی روشی کارآمد باشد.
سطح تقارن
اولین سؤالی که هنگام شبیه سازی نیمه هادی سه بعدی از خود می‌پرسید این است: “آیا می‌توانم از تقارن برای کاهش اندازه مدل استفاده کنم؟”
بسیاری از انواع دستگاه‌ها دارای صفحه تقارن، تقارن چرخشی یا حتی هندسه تقارن محوری هستند. در صورت امکان، استفاده از طرح‌های متقارن توصیه می‌شود، زیرا می‌تواند یک شبیه سازی سه بعدی را به دوبعدی کاهش دهد. نمونه‌ای از مدل سازی متقارن محوری ترانزیستور اثر میدان استوانه‌ای در اینجا نمایش داده شده است.
دستگاهی که می‌خواهیم در این مثال مدلسازی کنیم دارای دو صفحه تقارن است که دستگاه را در دو صفحه x-z و y-z تقسیم می‌کند. این بدان معنی است که ما تنها باید یک ربع را مدل کنیم. در شکل زیر، ربع بالای طرف راست انتخاب شده است:
شکل بالا در مورد هندسه مورد نیاز مدل است. که به دلیل صفحات تقارن که با رنگ آبی مشخص شده‌اند، فقط یک ربع از کل دستگاه باید در آن گنجانده شود. این کار اندازه مدل را کاهش می‌دهد و باعث می‌شود در مدت زمان کمتری و با حافظه کمتری حل شود. همانطور که نشان داده شده است، تماس فلزی در مرزهای سطح نیز اعمال می‌شوند.
اطمینان از حل شدن پروفایل‌های دوپینگ
بعد از کوچک‌تر کردن هندسه مدل به کمک تقارن، سؤال بعدی برای بررسی این است: “برای رسیدن به فیزیکی قابل اعتماد در مدل، به چه راه حل‌هایی نیاز دارم؟”
بدیهی است که ابعاد هندسی دستگاه باید با دقت تعیین شود. با این حال، فرایندهای فیزیکی مورد نیاز اغلب در مقیاس طولی انجام می‌شوند که بسیار کوچک‌تر از ویژگی‌های هندسه است. برای مدل‌های نیمه هادی نیز، اطمینان در مورد اندازه ابعاد هندسی دستگاه یک چالش است، زیرا فرایندهای مختلف فیزیکی درگیر، اغلب به مقیاس‌های طول بسیار متفاوت نیاز دارند، به بیان دیگر، تفکیک‌پذیری مکانی برای توصیف بسیاری از فرآیندها در دستگاه می‌تواند به‌شدت متفاوت باشد و حتی می‌تواند به عنوان تابعی از پارامترهای مدل دیگر، مانند ولتاژهای اعمال‌شده، متغیر باشد.
یک نقطه خوب برای شروع رسیدن به فیزیکی قابل اعتماد در مدل، اطمینان از حل شدن پروفایل‌های دوپینگ است. زیرا در مناطقی که غلظت دوپانت به سرعت تغییر می‌کند، مقادیر دیگر نیز غالباً دچار تغییر شدید می‌شوند. خوشبختانه، اطمینان از حل شدن پروفایل‌های دوپینگ نسبتاً ساده است، زیرا توزیع دوپانت توسط کاربر کنترل می‌شود و با تغییر سایر پارامترهای مدل، تغییر نمی‌کند.
محیط شبیه سازی COMSOL Multiphysics ابزارهایی مناسب برای مشاهده آسان دوپینگ در دستگاه‌ها را فراهم کرده است. استفاده از گزینه Get Initial Value موجود در گره Study روش خوبی است، زیرا غلظت دوپانت یک تابع تحلیلی است که می‌تواند بدون حل معادلات نیمه هادی قابل محاسبه و تجسم باشد. پس از آن، می‌توان مقدار اولیه دوپینگ را طراحی کرد تا به ایجاد مش مناسب برای محاسبه کامل کمک کند.
در زیر، یک نمودار حجم سه بعدی از دوپینگ در سراسر مدل، همراه با برش خطی غلظت دوپانت در امتداد یک برش عمودی از طریق مرکز دستگاه مشاهده می‌شود:
توزیع دوپانت در سراسر دستگاه ترانزیستور دوقطبی.
شکل سمت چپ: تجسم سه بعدی دوپینگ در طول هندسه مدل. ناحیه قرمز ناحیه امیتر نوع n است. با توجه به تغییر مقدار غلظت دوپانت، که معمولاً در دستگاه‌های نیمه هادی است، دیدن سه منطقه مختلف دوپینگ دشوار است.
شکل سمت راست: خط برش غلظت دوپانت که در امتداد خط قرمز در تصویر سمت چپ قرار گرفته است. مقیاس لگاریتمی اجازه می‌دهد تا الگوی دوپینگ n-p-n به وضوح دیده شود و هر منطقه برچسب‌گذاری شود. توجه داشته باشید که غلظت دوپانت در هر منطقه متفاوت است اما سریع‌ترین تغییرات غلظت دوپانت در اطراف اتصالات p-n امیتر و پایه جمع کننده رخ می‌دهد.
ایجاد مش بندی کارآمد برای شبیه سازی نیمه هادی
در Multiphysics COMSOL، استفاده از مشبندی structured swept برای شبیه سازی نیمه هادی سه بعدی سودمند است. این همان جایی است که یک مش سطحی در یک نمای خارجی هندسه از طریق حجم، جاروب (swept) می‌شود، در نتیجه المنت‌های مش مطابق با جهت رفت و برگشت قرار می‌گیرند.
این مورد را می‌توان در مش استفاده شده در مثال ما در زیر نشان داده شده است، جایی که یک شبکه سه گوش آزاد در سطح بالا ایجاد شده و سپس به سطح پایین کشیده شده است. مش به گونه‌ای ساخته شده است که ارتفاع منشورها در سراسر دستگاه تغییر می‌کند و در مناطقی که نیاز به وضوح بالا دارند مش را در جهت Z محکم یا ریزتر می‌کند.
مش مورد استفاده یک مش structured swept است که در آن بیشترین وضوح در جهت Z در اطراف نقطه اتصالات p-n و نزدیک به تماس‌های الکتریکی در سطوح بالا و پایین انجام شده است
همانطور که در بالا بحث شد، ریستر مش اطراف گرادیان در پروفیل دوپینگ حائز اهمیت است. این امر با استفاده از یک مکعب هندسی اضافی تعبیه شده در دامنه دستگاه اصلی درست در زیر سطح بالایی حاصل شده است. مکعب اضافی به گونه‌ای قرار گرفته است که مرزهای داخلی بیشتر در مناطقی که گرادیان غلظت دوپانت بزرگ‌ترین است، قرار دارند. مرزهای داخلی برای کنترل ساختار مش برای محکم کردن آن در مناطق مورد نیاز استفاده می‌شود. بعلاوه، برای مدل‌های نیمه هادی، بهتر است که مش را در نزدیکی تماس‌های الکتریکی محکم شود تا تراکم جریان زیاد و اثرات میدان الکتریکی که غالباً در مجاورت آن‌ها وجود دارد، برطرف شود. به همین دلیل، مش در نزدیکی سطح بالا و پایین دستگاه نیز ریستر شده است.
ریستر مش در اطراف گرادیان‌های دوپینگ و نزدیک مرزهای الکترواستاتیک نقطه شروع خوبی است. با این حال، همانطور که قبلاً ذکر شد، باید توجه شود که فرایندهای فیزیکی موجود در مدل در نظر گرفته شود و شبکه متناسب با آن‌ها اصلاح شود.
برای دستگاه‌های دوقطبی مدلسازی شده در مثال ما، مناطق فعال در مناطق اتصال p-n پخش شده‌اند و علاوه بر اطمینان از حل شدن ساختار دوپینگ p-n، مقیاس‌های طولی خاص دیگری برای در نظر گرفتن وجود ندارد. با این حال، دستگاه‌های دیگر ممکن است نیاز به امکانات اضافی دیگری داشته باشند. به عنوان مثال، دستگاه‌های دارای اثر میدانی، معمولاً به شبکه‌بندی بسیار خوبی در اتصالات گیت‌های سطح نیاز دارند، چون چگالی جریان در مناطق کانال نازک زیر این گیت‌ها قرار گرفته است (نگاه کنید).
در صورت تردید، مقدار خوبی که باید در نظر گرفت طول Debye است، که در مناطقی که تراکم بار بالایی دارند کمترین است. سرانجام، مانند هر شبیه سازی عددی، ارزیابی مدل‌های در Multiphysics COMSOL برای اطمینان از اینکه راه‌حل‌ها شبکه مستقل هستند، مهم است. با پارامتر کردن تراکم مش و تغییر پارامتر با استفاده از یک جاروب کمکی می‌توانید به راحتی به این امر مهم دست پیدا کرد.
برای شبیه سازی نیمه هادی سه بعدی، توصیه می‌شود قبل از اقدام به ایجاد مدل کامل، برخی مطالعات مقدماتی را برای تأیید راه حل مناسب مش انجام دهید. به عنوان مثال، شما می‌توانید یک مقطع دو بعدی را شبیه سازی کنید تا از طول Debye ایده بگیرید و قبل از رسیدن به نسخه کامل سه بعدی، استقلال مش را آزمایش کنید.
ثبت فیزیک مربوطه
دستگاه‌های نیمه هادی اغلب بسته به نوع کاربرد مورد نظر در پیکربندی‌های مختلف به کار گرفته می‌شود. از آنجا که شبیه‌سازی نیمه هادی سه بعدی از نظر محاسباتی فشرده هست، توصیه می‌شود برنامه مربوطه را با دقت مورد بررسی قرار دهید و مدل را برای محاسبه راه حل‌های مناسب طراحی کنید.
سپس هنگام ساخت یک مدل نیمه هادی در COMSOL Multiphysics، از خود بپرسید: “کدام فیزیکی برای دستگاه من مهم است؟”
در مدل‌های نیمه هادی سه بعدی، اثرات فیزیکی اضافی به سرعت باعث افزایش زمان محاسبه می‌شود، بنابراین سعی کنید مدل را فقط به فرایندهای مهم محدود کنید. به عنوان مثال، هنگام مدل سازی دستگاهی که اکثر جریان توسط الکترون‌ها حمل می‌شود و حفره‌ها به طور قابل توجهی در آن شرکت نمی‌کنند، حل تنها برای الکترون‌ها، به جای هم الکترون‌ها و هم حفره‌ها، مناسب است. متناوباً، هنگام مدل سازی دستگاهی که به یک گرماگیر بسیار مؤثر متصل است، شاید شبیه سازی اثرات دمای مختلف مهم نباشد.
در زیر یک تصویر از Model Builder برای مدل نمونه ترانزیستور دوقطبی ما مشاهده می‌کنید. علاوه بر گره‌های پیش‌فرض، ساختار دوپینگ با استفاده از سه ویژگی دامنه ایجاد شده است و تماس‌ها با استفاده از ویژگی‌های مرزی به مرزهای مناسب اختصاص داده شده‌اند. یک ویژگی Trap-Assisted Recombinatio نیز اضافه شده است، زیرا این مورد برای محاسبه صحیح جریان جاری از طریق یک دستگاه دوپینگ مورد نیاز است. با این حال، هیچ فرآیند فیزیکی دیگری نیز وجود ندارد.
Model Builder برای مدل ترانزیستور دوقطبی
تقویت جریان برای مدار سنجش
حالت کارکرد معمول برای دستگاه‌های ترانزیستوری دوقطبی این است که امیتر (ساطع کننده) زمینی باشد و ولتاژها به صورت جداگانه به مناطق پایه و جمع کننده اعمال شوند. این پیکربندی، که در شکل زیر نشان داده شده است، برای استفاده از ترانزیستور دوقطبی به عنوان یک تقویتکننده جریان مناسب است. ما این پیکربندی را مدل خواهیم کرد.
نمودار مدار که ترانزیستور دوقطبی را در پیکربندی امیتر (ساطع کننده) نشان می‌دهد
اهمیت حاملان اقلیت در شبیه سازی نیمه هادی
گاهی حالتی از عملکرد منجر به اندازه‌گیری ولتاژ پایه و جمع‌کننده نسبت به امیتر (ساطع کننده) زمینی می‌شود، بنابراین این تنظیم به عنوان پیکربندی رایج امیتر (ساطع کننده) شناخته می‌شود.
در پیکربندی رایج امیتر (ساطع کننده)، مقاومت مؤثر بین امیتر (ساطع کننده) و جمع کننده را می‌توان با اعمال جریان در پایه تغییر داد. این کار دستگاه را قادر می‌سازد به عنوان تقویت کننده جریان عمل کند. این بدان دلیل است که مقدار جریانی که بین جمع کننده و امیتر (ساطع کننده) جریان دارد (با ولتاژ مشخص) متناسب با جریانی است که بین پایه و امیتر (ساطع کننده) جریان دارد.
نسبت بین جریانی که از جمع کننده خارج می‌شود و جریانی که به پایه اعمال می‌شود، به عنوان “جریان فعلی” شناخته شده است. ترانزیستورهای دوقطبی معمولی که دارای افزایش جریان بیش از 100 هستند، این امکان را ایجاد می‌کنند که جریان خروجی از جمع کننده توسط یک جریان پایه ورودی کنترل شود که بیش از 100 برابر کوچک‌تر از جریان خروجی مورد نیاز است. این باعث می‌شود ترانزیستورهای دوقطبی در طیف وسیعی از برنامه‌های مدیریت نیرو، جذاب باشند.
یک کاربرد متداول جریان کم در برخی مدارهای سنجش، کنترل جریان جاری به یک جز بسیار فشرده پرانرژی است. به عنوان مثال، یک جریان کوچک تولید شده توسط یک مدار سنجش دما می‌تواند به عنوان ورودی برای کنترل جریان خروجی بزرگ‌تر (که مورد نیاز برای تأمین انرژی یک عنصر گرمایشی است) استفاده شود. با استفاده از یک برنامه خاص انتخاب شده، می‌توانیم فرایندهای فیزیکی مربوطه را در نظر بگیریم تا اطمینان حاصل کنیم که مدل ما شامل ویژگی‌های صحیح و به اندازه کافی حل شده است.
ترانزیستورهای دوقطبی نام خود را از طریق وابستگی خود به هم جریان الکترون و هم حفره به منظور انجام‌وظیفه به دست آورده است. این در تضاد با ترانزیستورهای تک قطبی است، مانند دستگاه‌های رایج MOSFET، که در آن جریان فقط توسط یک گونه حامل حمل می‌شود. به همین دلیل، هنگام شبیه سازی دستگاه‌های دوقطبی، مهم است که هم از الکترون و هم از جریان حفره استفاده شود.
برای درک عملکرد یک ترانزیستور دوقطبی n-p-n، مهم است که دو اتصال p-n که دستگاه را تشکیل می‌دهد و همچنین جهت بایاس که به هر یک از قطب‌ها اعمال می‌شود، را در نظر بگیرید. وقتی ترانزیستور به عنوان تقویت کننده جریان استفاده می‌شود، ولتاژ در هر دو سطح پایه و هم جمع کننده نسبت به سطح ساطع کننده زمینی مثبت است و ولتاژ در سطح جمع کننده شدت بیشتری نسبت به سطح پایه دارد. این به عنوان “رژیم فعال پیش رو” شناخته می‌شود.
در رژیم فعال پیش رو، یک بایاس رو به جلو برای اتصال سطوح پایه – ساطع کننده اعمال می‌شود، در حالی که یک بایاس معکوس نیز برای اتصال سطوح پایه -جمع کننده نیز اعمال می‌شود. بایاس رو به جلو در محل اتصال ساطع کننده و پایه اجازه می‌دهد تا حامل‌های تحریک شده از طریق حرارت از ساطع کننده به منطقه پایه تزریق شوند. الکترون‌هایی که از ناحیه ساطع کننده نوع n به منطقه پایه نوع p عبور می‌کنند، به عنوان حامل‌های اقلیت شناخته می‌شوند، زیرا یک منطقه از نوع p دارای حفره‌های زیادی است اما تعداد کمی الکترون دارد. الکترون‌های حامل اقلیت از طریق منطقه پایه از غلظت زیاد مجاور محل اتصال سطوح پایه -ساطع کننده به سمت غلظت پایین‌تر در منطقه پایه نوع P منتشر می‌شوند. الکترون‌های اقلیت که در نزدیکی محل اتصال سطوح جمع کننده – پایه با بایاس معکوس حرکت می‌کنند، توسط میدان الکتریکی محل اتصال سطوح جمع کننده – پایه به طرف سطح جمع کننده هدایت می‌شوند. با این حال، اکثریت حفره‌های موجود در منطقه پایه نمی‌توانند به نقطه بایاس معکوس نفوذ کنند. نتیجه کلی این است که جریان الکترون می‌تواند بین سطوح ساطع کننده و جمع کننده جریان یابد و هر سه منطقه را طی کند، در حالی که جریان حفره تنها به مناطق پایه و ساطع کننده محدود می‌شود.
ارزیابی فیزیک مربوطه
اکنون که ما تصوری در مورد چگونگی عملکرد دستگاه داریم، بررسی اینکه آیا فیزیک مهم هم در مدل گنجانده شده و هم به اندازه کافی حل شده است، امکان‌پذیر است.
ما قبلاً مش را در اطراف گرادیان دوپینگ و در مجاورت تماس‌ها ریستر کرده‌ایم تا فیزیک مورد انتظار در اکثر مدل‌های نیمه هادی را حساب کنیم و اطمینان حاصل کردیم که اتصالات p-n و میدان‌های الکتریکی مرتبط به درستی حل شده‌اند. تنها فرایند فیزیکی اضافی که باید در نظر گرفت، انتشار حامل اقلیت در سراسر منطقه پایه است. این یک فرایند فیزیکی مهم است، زیرا به طور قابل توجهی بر عملکرد دستگاه تأثیر می‌گذارد و می‌تواند هنگام طراحی یا بهینه‌سازی ترانزیستور دوقطبی مورد توجه باشد.
به عنوان مثال، ناحیه پایه باید نسبت به طول انتشار الکترون به اندازه کافی نازک باشد، به طوری که الکترون بتواند آن را به منطقه جمع کننده تبدیل کند، اما نه آنقدر نازک که الکترون‌ها و حفره‌ها مستقیماً از امیتر (ساطع کننده) به داخل جمع کننده وارد شوند. همانطور که این اتفاق می‌افتد، انتشار حامل همزمان در مجموعه استانداردی از معادلات نیمه هادی وجود دارد و مش در مقایسه با طول انتشار الکترون در منطقه پایه شرایط نسبتاً خوبی دارد. بنابراین، هیچ اصلاح خاصی برای این مدل خاص لازم نیست.
انتخاب مطالعات مناسب و استخراج نتایج شبیه سازی نیمه هادی
آخرین کاری که برای شبیه سازی نیمه هادی باید انجام شود مطالعات مناسب برای شبیه سازی دستگاه در شرایط مربوط به عملکرد طبیعی آن است. اکنون زمان آن است که از خود بپرسید: “شرایط عملیاتی معمولی برای برنامه من چیست؟”.
اغلب، دستگاه‌های نیمه هادی را می‌توان برای تنظیمات مختلف و برای موقعیت‌های مختلف برنامه‌ریزی کرد. با این حال، به دلیل ملاحظات زمان محاسبه، ممکن است شبیه سازی نیمه هادی در دامنه کامل شرایط عملیاتی احتمالی، عملی نباشد. به عنوان مثال، می‌توان اجرای یک ولتاژ رفت و برگشت که هر ترکیبی از ولتاژها را پوشش می‌دهد، محدود کرد و فقط ترکیبات و دامنه‌هایی که در حین کار معمول وجود دارد، حل کرد.
علاوه بر این، در نظر بگیرید که چه اطلاعاتی از مدل مورد نیاز است و مطالعات را طراحی کنید تا استخراج از راه حل‌ها راحت باشد. مدل نمونه دارای دو مطالعه است: یکی که ولتاژ جمع کننده را روی 0.5 ولت تنظیم کرده و ولتاژ پایه را جاروب می‌کند و دیگری که جریان پایه را روی 2 μA تنظیم کرده و ولتاژ جمع کننده را جاروب می‌کند. اولین مطالعه اجازه می‌دهد تا سود فعلی با سهولت محاسبه شود. مطالعه دوم اجازه می‌دهد تا جریان ساطع کننده – جمع کننده به عنوان تابعی از ولتاژ جمع کننده -ساطع کننده برای جریان پایه ورودی ثابت محاسبه شود.
محاسبه سود فعلی
اولین مطالعه می‌تواند برای تولید گرافی که به عنوان نقشه Gummel شناخته می‌شود، استفاده شود. این یک روش استاندارد برای ارزیابی ترانزیستورهای دوقطبی جهت استفاده از آن‌ها به عنوان تقویت کننده‌های جریان است. که در این نوع، جریان‌های جمع کننده و پایه را به عنوان تابعی از ولتاژ پایه بر روی یک مقیاس محور y لگاریتمی نشان می‌دهد. نسبت جریان جمع کننده به جریان پایه باعث افزایش جریان می‌شود که یک پارامتر اساسی برای یک دستگاه تقویت کننده است.
در زیر، می‌توانید یک طرح Gummel را ببینید. با توجه به نقشه، مشخص است که جریان جمع کننده در حدود دو مرتبه بزرگ‌تر از جریان پایه در کل دامنه ولتاژ پایه است.
نمودار Gummel که جریان‌های جمع کننده و پایه را به عنوان تابعی از ولتاژ پایه نشان می‌دهد، هنگامی که ولتاژ 0.5 ولت به سطوح جمع کننده اعمال می‌شود.
در ادامه، ما یک شکل داریم که نشان‌دهنده افزایش جریان به عنوان تابعی از جریان جمع کننده است. سود فعلی نسبت به یک محدوده جریان جمع کننده 9 عیار تقریباً ثابت است و 160 پوند است. با این حال، برای جریان‌های جمع کننده بالاتر از 1 میلی آمپر، افزایش جریان به شدت کاهش می‌یابد. این شبیه سازی نشان می‌دهد که دستگاه در صورت استفاده به عنوان تقویتکننده جریان در برنامه‌ای با افت ولتاژ جمع کننده – ساطع کننده 0.5 ولتی، حدود 1 میلی آمپر محدودیت عملیاتی دارد.
افزایش جریان ترانزیستور دوقطبی به عنوان تابعی از جریان جمع کننده با افت ولتاژ جمع کننده – ساطع کننده 0.5 ولتی.
توجه به این نکته مهم است که یک مطالعه و تحلیل مشابه می‌تواند در دامنه ولتاژهای مختلف جمع کننده انجام شود. با این حال، با توجه به هزینه محاسباتی درگیر، توصیه می‌شود این محدوده را در حین استفاده عادی، به ولتاژهای عملیاتی مورد انتظار کاهش دهید، همانطور که در بالا بحث شد.
مشخصات خروجی ساطع کننده و جریان جاری حامل
مطالعه دوم برای تولید یک گراف جریان جمع کننده به عنوان تابعی از ولتاژ جمع کننده استفاده می‌شود که یک جریان پایه ورودی از ۲ μA اعمال می‌شود، همانطور که در زیر نشان داده شده است. در ابتدا، جریان جمع کننده خیلی سریع با ولتاژ جمع کننده افزایش می‌یابد، قبل از اینکه به مقدار حدود 300 μA برسد.
وقتی جریان ورودی 2 μA به پایه اعمال می‌شود، جریان جمع کننده به عنوان تابعی از ولتاژ جمع کننده است
از شبیه‌سازی‌های دو بعدی یک دستگاه مشابه، می‌توان نشان داد که سطح جریان اشباع توسط جریان پایه ورودی کنترل می‌شود. این یک نمونه از مواردی است که می‌توان از مدل دو بعدی همراه با مدل سه بعدی برای کارآمدتر کردن مدل سازی دستگاه استفاده کرد. قبل از انتقال به شبیه سازی کامل دستگاه سه بعدی، استفاده از یک مدل دو بعدی در هر زمان ممکن برای مشاهده رفتار عمومی و شناسایی ترکیبات پارامتر یا دامنه مورد نظر، یک روش خوب است.
سرانجام، با استفاده از شبیه سازی کامل سه بعدی، می‌توانیم جریان جاری سه بعدی را در دستگاه تجسم کنیم. شکل آخر پلات‌های فلش جریان الکترون (فلش‌های سیاه) و جریان حفره (فلش‌های سفید) را برای ولتاژ جمع کننده 1.5 ولت با جریان پایه ورودی 2 μA نشان می‌دهد که در رژیم اشباع است. برش رنگی نشان‌دهنده ولتاژ است و به ما این امکان را می‌دهد که اتصالات p-n را ببینیم. همانطور که انتظار می‌رفت، جریان حفره به منطقه جمع کننده عبور نمی‌کند، در حالی که جریان الکترون عمدتاً بین جمع کننده و ساطع کننده جریان دارد.
تجسم سه بعدی جریان جاری در سرتاسر ترانزیستور دوقطبی در ولتاژ جمع کننده 1.5 ولت با جریان ورودی 2 μA اعمال شده به پایه. جریان الکترون با پیکانهای سیاه و جریان حفره با پیکانهای سفید نشان داده شده است. رنگ برش نشان دهنده ولتاژ کل دستگاه است.
خلاصه تجزیه و تحلیل سه بعدی مدل نمونه از یک دستگاه نیمه هادی
این مدل نمونه بهترین شیوه‌ها را برای مدل سازی و تجزیه و تحلیل نیمه هادی‌های سه بعدی با استفاده از نرم‌افزار COMSOL Multiphysics نشان می‌دهد. اگرچه دستگاه مورد مطالعه در اینجا نسبتاً ساده است، اما مراحل ساخت مدل می‌تواند برای هر مدل نیمه هادی اعمال شود. در حالی که مدل سازی نیمه هادی سه بعدی همچنان از نظر محاسباتی یک زمینه چالش برانگیز است، اما توصیه‌های موجود در این پست وبلاگ می‌تواند برای شروع کار و ایجاد مدل‌های دستگاه مفید باشد.
منابع اضافی
برای اطلاعات بیشتر در مورد مدل‌های ترانزیستوری دوقطبی در کتابخانه مدل‌های چند فیزیکی COMSOL، لطفاً مراجعه کنید:
برای اطلاعات بیشتر در مورد برخی از فیزیک‌های استفاده شده برای این مدل، لطفاً مراجعه کنید:
- Informative Wikipedia page on bipolar transistors
- A good general guide to semiconductor junctions
این متن از وبسایت comsol به فارسی با عنوان نحوه انجام تجزیه و تحلیل سه بعدی دستگاه نیمه هادی در نرم افزار COMSOL Multiphysics برگردان شده است، استفاده از ترجمه با ذکر نام کامسولفا مجاز است. مشاهده متن اصلی
