سه گزینه برای مدل‌سازی یک دامنه وجود دارد که منظور از آن نمایش ناحیه ای با وسعت نامحدود است. در پست قصد داریم در مورد تنظیم و مشبندی Infinite Element ، Perfectly Matched Layer PML و Absorbing Layer بحث کنیم. هر کدام از آن‌ها در زمینه‌های مختلفی کاربرد دارند:
- عملکرد دامنه Infinite Element برای معادلات حاکمی است که ماهیت انتشاری دارند. فیزیک Heat Transfer in Solids یکی از این موارد است. Infinite Elements ناحیه ای را مشخص می‌کند که در امتداد محورهای مختصات با اثر تقریبی دامنه بی نهایت بزرگ، بسط داده شده است.
- عملکرد دامنه (Perfectly Matched Layer (PML برای معادلات حاکم ثابتی است که ماهیت موجی دارند، جایی که در آن میدان‌ها یک انرژی تابشی را توصیف میکنند. فیزیک Electromagnetic Waves, Frequency Domain یکی از این موارد است. PML به عنوان یک دامنه ی جاذب یا تابش تقریباً ایده آل، عمل می‌کند.
- قابلیت Absorbing Layer آنالوگ زمانی PML است. این نوع دامنه همچنین برای معادلات حاکمی است که ماهیت موج مانند دارند اما از طریق یک روش زمانی تحلیل می‌شوند. فیزیک Electromagnetic Waves, Time Explicit یکی از این موارد است.
شماتیک از وضعیتی که ناحیه مطلوب (سبز) در درون ناحیه ی بینهایت (آبی) قرار دارد.
رایجترترین کاربرد این ویژگی‌ها، مدل سازی ناحیه ای مطلوب است که کاملاً در ناحیه ای به وسعت نا محدود محصور شده است، همانطور که در تصویر بالا توصیف شده است. برای دستیابی دقیق به رفتار در ناحیه مطلوب، باید معادلات حاکم مربوطه را در ناحیه مطلوب و همچنین ناحیه ی بینهایت حل کرد. با این حال، تحلیل میدان‌ها در ناحیه بینهایت، از نظر محاسباتی غیرممکن است، بنابراین از استراتژی‌های مختلفی استفاده میشود تا مدل را به اندازه منطقی کوتاه کند. نمونه‌هایی از استراتژی کوتاه کننده که در بخش‌های تنظیم ، کاربرد و الزامات مشبندی یا مشینگ مشابه هستند، دامنه های Infinite Elements، PML و Absorbing Layers هستند. در این مقاله به هندسه و الزامات شبکه بندی این سه ویژگی پرداخته شده است.
برای تعیین اینکه آیا فیزیک مورد استفاده شما از هر یک از گزینه‌های فوق پشتیبانی می‌کند، ابتدا فیزیک را به مدل خود اضافه کنید، سپس بر روی شاخه Component> Definitions کلیک راست کرده یا به نوار ابزار Definitions بروید. بسته به اینکه چه فیزیکی در مدل شما وجود دارد، یک، برخی یا هیچ یک از گزینه‌های فوق الذکر وجود نخواهد داشت.
تنظیم هندسه (Geometry Setup) دامنه های Infinite Element ، Perfectly Matched Layer PML و Absorbing Layer
صرف نظر از اینکه کدام یک از این سه عنصر (Infinite Elements، PML’s، Absorbing Layers) مورد استفاده قرار بگیرند، تنظیم هندسه یکسان است. اگر مدل سازی در دو بعدی (2D) انجام شود، هندسه باید به عنوان یکی از دو مورد نشان داده شده در زیر تنظیم شود، و یک دامنه نامحدود Cartesian یا Cylindrical را توصیف کند.
تجسم هندسه دامنه نامحدود Cartesian (سمت چپ) و Cylindrical (راست) در 2D.
اگر مدل سازی در فضای دو بعدی محور متقارن (2D axisymmetry) انجام شود، هندسه باید به عنوان یکی از این دو مورد زیر تنظیم شود، توصیف یک دامنه نامحدود Spherical یا Cylindrical :
تجسم هندسه دامنه نامحدود Spherical (سمت چپ) و Cylindrical (راست) در 2D axisymmetry.
اگر مدل سازی در فضای سه بعدی (3D) انجام شود، هندسه باید به عنوان یکی از این سه مورد زیر تنظیم شود و یک دامنه Spherical, Cartesian یا Cylindrical را نشان دهد:
تجسم هندسه دامنه‌های نامحدود Spherical (چپ) Cartesian (وسط) و Cylindrical (راست) در 3D. برخی از دامنه‌های نامحدود و دامنه داخلی مورد نظر برای تجسم مخفی شده‌اند.
توجه کنید که اشکال هندسی Rectangle, Circle در فضای دو بعدی و اشکال هندسی Sphere، Block و Cylinder در فضای سه بعدی، همه دارای گزینه Layers می‌باشند که تنظیم موارد فوق را ساده می‌کند. به طور معمول برای ایجاد این دامنه‌ها، ضخامت دامنه خارجی (که به عنوان فضای بینهایت در نظر گرفته میشود) را در حدود یک دهم ابعاد کلی فضای مدل سازی قرار می دهند. فاصله بین ناحیه مطلوب (اصلی) تا دامنه ی یا ناحیه بینهایت پارامتری است که نیاز به مطالعه دارد. مهم است که دامنه‌های کناری جداگانه برای موارد Cartesian و Cylindrical وجود داشته باشد.
نکات مشبندی Infinite Element ، Perfectly Matched Layer PML و Absorbing Layer
از آنجا که دامنه‌های نامحدود همه به نوعی یک مختصات کششی را انجام می‌دهند مهم است که مش با این جهت‌های کششی مطابقت داشته باشد. مش‌ها باید شبیه به پلات‌های زیر باشد. برای تولید این نوع از مش‌ها از مش‌های Mapped در 2D و مش‌های Swept در 3D استفاده میشود. به دلایل عددی این خوب است که المان‌های موجود در این دامنه‌ها بیش از حد تحریف یا کشیده نشوند. با حداقل پنج لایه برای مشبندی Infinite Element ، Perfectly Matched Layer و Absorbing Layer شروع کنید و همیشه یک Mesh Refinement Study را انجام دهید.
تجسم مش‌های مناسب برای 2D در موارد Cartesian (سمت چپ) و Cylindrical (راست).
تجسم مش‌های مناسب برای 2D در موارد Axisymmetric Spherica (سمت چپ) و Cylindrical (راست).
تجسم مش‌های مناسب برای 3D در موارد Spherical (سمت چپ)، Cartesian (وسطی) و Cylindrical (راست). مش‌های در دامنه‌های دیگر نشان داده نمی‌شوند.
منابع بیشتر
فصل COMSOL Multiphysics Reference Manual در Infinite Elements, Perfectly Matched Layers, and Absorbing Layers
این متن از وبسایت comsol به فارسی ترجمه و برگردان شده است، استفاده از ترجمه با ذکر نام کامسولفا مجاز است. مشاهده متن اصلی
